Fortran数値計算(1)

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拡散方程式を数値計算(差分方)によって陽的に解く

微分方程式を差分方程式に書き換えることで,解析解を求めることなく,加減乗除だけで微分方程式の近似解を求めることができる.ここでは熱現象や物質の拡散を表現する「拡散方程式」を学び,その差分法による数値解の求め方を学ぶ.

授業課題1次元拡散方程式の差分法に取り組む

 

演習6.19に取り組む

(x1, x2)の2次元平面を考え,各辺の長さが1である正方形領域(0≦x1, x2≦1)において,時刻によらず,x2=0の境界上でΦ=sin(πx1),それ以外の境界上で Φ=0 を満たし,時刻 t=0 のとき Φ=0 であるとき,適当な時刻 t における数値解 Φ を求める問題である.

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